Statistiques : moyenne, médiane, quartiles, écart-type

Résumer une série de données par une valeur centrale et une mesure de dispersion.

Moyenne

x̄ = (n₁x₁ + … + nₚxₚ) / N. Sensible aux valeurs extrêmes.

Médiane et quartiles

Médiane : au moins 50 % des valeurs sont ≤ elle et 50 % ≥ elle. Q1 : au moins 25 % des valeurs sont ≤ Q1. Q3 : au moins 75 % sont ≤ Q3.

Dispersion

Étendue = max − min · écart interquartile = Q3 − Q1 · variance V = moyenne des carrés − carré de la moyenne · écart-type σ = √V.

Quel couple choisir ?

Moyenne + écart-type pour des données symétriques · médiane + écart interquartile quand il y a des valeurs extrêmes (revenus, par exemple).

Boîte à moustaches

Elle représente min, Q1, médiane, Q3 et max pour comparer des séries.

💡 Exemple

Notes 8, 10, 12, 14, 16 : moyenne 12, médiane 12, σ = √8 ≈ 2,83.

📌 À retenir

Pour trouver une médiane, range d'abord les valeurs dans l'ordre croissant.

Pour aller plus loin

Probabilités : événements, univers et calculs de baseUne probabilité mesure la chance qu'un événement se réalise, entre 0 (impossible) et 1 (certain).Variable aléatoire : loi, espérance, varianceUne variable aléatoire X associe un nombre à chaque issue. Sa loi donne la probabilité de chaque valeur.Pourcentages et évolutionsUne évolution se traduit par un coefficient multiplicateur : pour enchaîner ou annuler des évolutions, on multiplie…

Fiche de révision : vérifie les programmes et les épreuves officiels sur eduscol ou education.gouv.fr. Fiche mise à jour le 6 novembre 2026. Une erreur, une précision à proposer ? Écris-nous.