🧮 Mathématiques · Calcul et algèbre
Pourcentages et évolutions
Une évolution se traduit par un coefficient multiplicateur : pour enchaîner ou annuler des évolutions, on multiplie (on n'additionne jamais les pourcentages).
CM = 1 + t t = (Vfinale − Vinitiale) / Vinitiale
+20 % → ×1,20 −30 % → ×0,70Prendre un pourcentage
p % de A = p/100 × A. 15 % de 80 = 0,15 × 80 = 12.
Évolutions successives
On multiplie les coefficients : CM = CM₁ × CM₂. +10 % puis −10 % donne 1,1 × 0,9 = 0,99, soit −1 %.
Évolution réciproque
Pour annuler ×CM, on applique ×1/CM. Annuler +25 % (×1,25) demande ×0,8, soit −20 %.
Taux moyen
Pour n périodes : CM moyen = CMglobal^(1/n). Si un prix double en 3 ans, CM moyen = 2^(1/3) ≈ 1,26, soit +26 % par an en moyenne.
Points de pourcentage
Passer de 10 % à 12 % est une hausse de 2 points mais de 20 % en relatif.
80 € augmenté de 15 % puis réduit de 15 % : 80 × 1,15 × 0,85 = 78,20 €, pas 80 €.
Toujours passer par le coefficient multiplicateur : +t % devient 1 + t/100.
Teste-toi
Un prix augmente de 20 % puis baisse de 20 %. Au total, il…
- Baisse de 4 %
- Reste identique
- Augmente de 4 %
- Baisse de 2 %
Réponse : A. Baisse de 4 %
Coefficients multiplicateurs : 1,20 × 0,80 = 0,96, soit −4 %. Les pourcentages ne s'additionnent pas.
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Pour aller plus loin
Fiche de révision : vérifie les programmes et les épreuves officiels sur eduscol ou education.gouv.fr. Fiche mise à jour le 6 novembre 2026. Une erreur, une précision à proposer ? Écris-nous.