Fluides : pression, Archimède et Bernoulli

La pression décrit l'action d'un fluide sur une surface. On étudie les fluides au repos (statique) puis en écoulement (dynamique).

Schéma

P = F / S (Pa)          1 bar = 10⁵ Pa
P_B − P_A = ρ g (z_A − z_B)          Π = ρ_fluide × V_immergé × g
P + ½ ρ v² + ρ g z = constante (Bernoulli)          Q = S × v

Pression

P = F / S : force pressante perpendiculaire à la surface, en pascals (1 Pa = 1 N/m²). Pression atmosphérique ≈ 1 013 hPa.

Gaz

Loi de Mariotte : P V = constante (T et quantité de gaz fixes). Gaz parfait : P V = n R T avec R = 8,31 J·K⁻¹·mol⁻¹ et T en kelvins.

Statique des fluides

Dans un fluide incompressible au repos, la pression augmente avec la profondeur : P_B − P_A = ρ g (z_A − z_B). Environ +1 bar tous les 10 m d'eau.

Poussée d'Archimède

Un corps immergé subit une force verticale vers le haut égale au poids du fluide déplacé : Π = ρ_fluide V_immergé g. Il flotte si sa masse volumique est inférieure à celle du fluide.

Écoulement

Conservation du débit : Q = S v (fluide incompressible, la vitesse augmente quand la section diminue). Bernoulli (écoulement parfait, stationnaire, incompressible) : P + ½ρv² + ρgz = cste, la pression baisse quand la vitesse augmente (effet Venturi).

💡 Exemple

À 30 m de profondeur dans la mer : P ≈ 1 + 3 = 4 bar environ.

📌 À retenir

Bernoulli ne s'applique que le long d'une même ligne de courant, sans frottements ni échange de travail.

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