⚛️ Physique-chimie · Électricité
Condensateur et circuit RC
Un condensateur stocke des charges entre ses deux armatures. Dans un circuit RC, la tension évolue de façon exponentielle, avec la constante de temps τ = R C.
q = C × u_C i = dq/dt = C × du_C/dt E = ½ C u²
τ = R × C (en s)
Charge : u_C(t) = E (1 − e^(−t/τ)) Décharge : u_C(t) = E e^(−t/τ)Capacité
C en farads (F), souvent µF, nF ou pF. Plus C est grande, plus il stocke de charge pour une tension donnée.
Équation différentielle (charge)
τ du_C/dt + u_C = E, de solution u_C(t) = E (1 − e^(−t/τ)) avec u_C(0) = 0.
Décharge
τ du_C/dt + u_C = 0, de solution u_C(t) = u₀ e^(−t/τ).
Signification de τ
À t = τ : charge à 63 % de E (décharge : il reste 37 %). À t = 5τ : plus de 99 % (régime permanent atteint).
Déterminer τ
Par la tangente à l'origine, qui coupe l'asymptote en t = τ · ou en lisant t pour 63 % de la valeur finale.
Énergie et courant
Énergie stockée E = ½ C u². Le courant ne s'annule qu'en régime permanent ; la tension aux bornes d'un condensateur est continue (pas de saut instantané).
R = 10 kΩ, C = 100 µF : τ = 10⁴ × 10⁻⁴ = 1,0 s. Après 5 s, le condensateur est chargé à plus de 99 %.
Pour vérifier une unité : R × C donne bien des secondes (Ω × F = s).
Teste-toi
Quelle est la constante de temps d'un circuit RC avec R = 10 kΩ et C = 100 µF ?
- 1,0 s
- 0,1 s
- 10 s
- 1 000 s
Réponse : A. 1,0 s
τ = R × C = 10⁴ × 10⁻⁴ = 1,0 s. Au bout de 5τ, le condensateur est chargé à plus de 99 %.
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Pour aller plus loin
Fiche de révision : vérifie les programmes et les épreuves officiels sur eduscol ou education.gouv.fr. Fiche mise à jour le 6 novembre 2026. Une erreur, une précision à proposer ? Écris-nous.